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    例析力的分解的具体应用

    河北 李越华


    力的分解是力的合成的逆过程,所以力的合成中常用的平行四边形法则在力的分解中同样适用。而在实际的解题过程中应该根据不同的需要选择不同的分解方式。

    一、按照作用效果分解

    1. 1是拔桩架示意图,绳CE水平,绳CA竖直,绳DE与水平方向成角,绳BC与竖直方向成角。若在E点施加一个竖直向下、大小为F的拉力,求绳CA向上拔桩的拉力的大小。

    解析:将力

    F分解为沿DE方向的分力F1和沿CE方向的分力F2,如图2甲所示。再将沿CE方向的力F2分解为沿BC方向的分力F4和沿AC方向的分力F3,如图2乙所示。由几何关系,得。力F3就是绳CA向上拔桩的拉力的大小。


    点评:力F的作用效果是拉绳DECE,而绳CE的拉力的作用效果是拉绳CB和向上拉绳CA,即拔桩。这里是根据力的实际作用效果来分解力,从而寻找到各个力之间的关系。


    二、用正交分解法分解


    2. 如图3所示,质量为m的木块在推力F的作用下,在水平地面上做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为(    )。

    A.

    B.

    C.

    D.

    解析:木块做匀速直线运动时受到重力

    mg、推力F、支持力N和滑动摩擦力f的作用。沿水平方向建立x轴,沿竖直方向建立y轴,将F进行正交分解如图4所示(这样建立直角坐标系只需分解力F)。由于木块做匀速直线运动,所以在x轴上受力平衡,即,在y轴上受力平衡,即,所以,故B、D正确。

    点评:在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。在应用正交分解法时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不可随意画成

    45°。


    三、利用力的分解解决临界问题


    3. 如图5所示,用一个轻质三角支架悬挂重物,已知AB杆所能承受的最大压力为2000N,AC绳所能承受的最大拉力为1000N,。为了不使支架断裂,则所悬的重物应当满足什么条件?

    解析:将悬挂重物的绳上的拉力

    F=G分解为沿水平方向的分力F1和沿CA方向的分力F2,如图6所示。由三角关系,得。而AB杆、AC绳所能承受的最大作用力之比,说明当重物的重力增加时,对AC绳的拉力将先达到最大值,故应以AC绳的拉力的最大值来讨论重物重力的大小。由以上分析,得,所以重物的重力应当满足,才能保证支架不断裂。

    点评:悬线受到竖直向下的拉力

    F=G,在这个拉力的作用下,它将压紧水平杆AB,并拉绳AC,因此应将力F分解为沿AB方向的力F1和沿CA方向的力F2。



    (责任编辑    巧)


     

     



    年级

     高一

    学科

    物理

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    内容标题

      例析力的分解的具体应用

    分类索引号

      G.622.46

    分类索引描述

      辅导与自学

    主题词

      例析力的分解的具体应用

    栏目名称

     专题辅导

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